OEF fluctuation d'échantillonnage (seconde/première)
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur l'intervalle de
fluctuation en classe de seconde ou en classe de première et intervalles de confiance.
>Les exercices indiqués par "#" existent en version "première" (c'est à dire
lorsque l'intervalle de fluctuation est calculé par la loi binomiale) et en
version "seconde" (c'est à dire quand l'intervalle de fluctuation a une amplitude de ).
Les autres n'existent qu'en version "seconde".
Le réglage souhaité se fait en bas du cadre ("Niveau (pour les exercices indiqués par un #)")
Intervalle de confiance-efficacité d'une campagne publicitaire.
La marque Shampdoo, qui vend ses shampoings dans un supermarché, représentait jusqu'alors % des shampoings vendus dans ce supermarché .
Pour améliorer sa part de marché, l'entreprise fait une campagne publicitaire.
Pour vérifier l'impact de cette campagne publicitaire, la marque Shampdoo demande au supermarché de lui fournir les résultats de vente de shampoing sur une journée.
Sur clients qui ont acheté des shampoings dans ce supermarché sur cette journée, ont choisi des shampoings de la marque Shampdoo.
Sur cette journée quelle est la part de marché de Shampdoo ?
(arrondir au millième)
Au risque de 5 %, encadrer la part
de marché de Shampdoo dans ce supermarché après la campagne publicitaire ?
[
;
] (arrondir au millième)
Au vu des résultats, vous trouvez que la campagne publicitaire
Intervalle de confiance-sondage en politique
au second tour d'une élection municipale d'une ville de plus de 100 000 personnes.
Un sondage au près de personnes formant un échantillon représentatif des électeurs de la ville, donne intentions de votes pour .
On suppose que toutes les personnes interrogées ont répondu honnêtement.
Quel est le pourcentage d'intention de votes pour ?
(arrondir au millième)
Au risque de 5 %, encadrer le pourcentage
d'intention de votes pour
[
;
]
Au vu des résultats du sondage, vous pensez que
.
Intervalle de fluctuation#
Cet exercice est paramétré pour le niveau seconde
Cet exercice est paramétré pour le niveau première : vous devez utiliser la loi binomiale !
On considère un échantillon de taille
issu d'une population pour laquelle on étudie un caractère qui apparaît avec une proportion
.
Peut-on déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 95 % relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
?
A l'aide de la loi binomiale, calculer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % relatif aux paramètres
et
.
L'intervalle de fluctuation demandé est
[
;
] (arrondir au millième)
Intervalle de fluctuation et prise de décision #
Cet exercice est paramétré pour le niveau seconde
Cet exercice est paramétré pour le niveau première : vous devez utiliser la loi binomiale !
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % I relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
(taille de l'échantillon) est :
I = [
;
] (arrondir les bornes au millième)
Soit
la fréquence du même caractère d'un échantillon de taille
.
On peut considérer que l'échantillon
au hasard dans la population car
à l'intervalle I (intervalle de fluctuation au seuil de 95 % )
Intervalle de fluctuation et interprétation #
Cet exercice est paramétré pour le niveau seconde
Cet exercice est paramétré pour le niveau première : vous devez utiliser la loi binomiale !
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % I, relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
(taille de l'échantillon) est :
I = [
;
] (arrondir les bornes au millième)
On choisit au hasard un échantillon de taille
issu de la population. La fréquence du même caractère sur cet échantillon est
La probabilité que cet échantillon donne cette valeur de
est
Intervalle de fluctuation détermination p et n
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
(taille de l'échantillon) est : [;]
Quelle est la valeur de
?
(arrondir au millème)
Quelle est la de
?
Intervalle de confiance 1
Pour un échantillon de taille
, la fréquence du caractère étudié est
.
Déterminer l'intervalle de confiance au seuil de 95 % correspondant :
[
;
] (arrondir au millième)
Intervalle de confiance 2
Pour un échantillon de taille
, la fréquence du caractère étudié est
.
On peut donc affirmer que la proportion
du même caractère pour la population totale est comprise entre
et
avec une probabilité supérieure à 0,95.
Mettre la plus petite valeur en premier et arrondir au millième.
Intervalle de fluctuation et parité#
Cet exercice est paramétré pour le niveau seconde
Cet exercice est paramétré pour le niveau première : vous devez utiliser la loi binomiale !
Dans une région où la proportion des femmes parmi la population active est de , une entreprise emploie personnes dont femmes.
On estime qu'une entreprise respecte la parité si, l'on peut considérer que l'ensemble de ses employés est un échantillon issu "au hasard" de la population active suivant le critère "être une femme".
La proportion des femmes dans cette entreprise est
arrondir au millième
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % I relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
(taille de l'échantillon) est :
I = [
;
]
arrondir les bornes au millième
Du coup, peut-on estimer, avec un risque d'erreur inférieur à 5 %, que l'entreprise respecte la parité ?
Intervalle de fluctuation et contrôle de qualité#
Cet exercice est paramétré pour le niveau seconde
Cet exercice est paramétré pour le niveau première : vous devez utiliser la loi binomiale !
Une société fabrique des écrans plasmas. En moyenne, % des écrans sont défectueux. On change le procédé de fabrication puis on contrôle un échantillon de écrans parmi lesquelles sont défectueux.
La proportion des écrans présentant un défaut dans cet échantillon est
donner la forme décimale arrondie au millième
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % I relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
(taille de l'échantillon) est :
I = [
;
]
arrondir les bornes au millième
Du coup, que pensez-vous du nouveau procédé de fabrication ?
Intervalle de fluctuation et qualité du café#
Cet exercice est paramétré pour le niveau seconde
Cet exercice est paramétré pour le niveau première : vous devez utiliser la loi binomiale !
Un distributeur de boissons chaudes propose de nombreux choix, dont plusieurs à base de café (café court, café long, café au lait, capuccino, ...). Le vendeur a changé de marque de café et a constaté une baisse de la demande : seulement des boissons distribuées la dernière semaine sont des boissons à base de café alors que juque là, la proportion des ventes de boissons à base de café était de .
La proportion des boissons à base de café sur la dernière semaine est
.
Donner la forme décimale arrondie au millième
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % I relatif aux paramètres
(proportion du caractère étudié) et
(taille de l'échantillon) est :
I = [
;
]
arrondir les bornes au millième.
Du coup, pensez-vous que cette variation est due au hasard ou bien faut-il mettre en cause la qualité du café ?
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- Description: collection d'exercices sur la fluctuation d'échantillonnage en seconde et en première. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, statistics,inferential_statistics, prediction_interval,sampling_distribution,confidence_interval