Notion de ratio --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur la notion de ratio, niveau cycle 4 ( B.O du 30 juillet 2020 ) à partir de la classe de 5e.

Trouver un ratio à partir d'un damier

Compléter la phrase après avoir observé le damier.
et et et : .
On pensera à donner le ratio sous la forme la plus simple possible.

Dessiner un ratio dans un damier

( lire pour  ).

Partager connaissant une différence

et se partagent des selon le ratio .

reçoit de plus .

Combien chacun reçoit-il ?

.
.

Ratio avec 2 grandeurs

et se partagent selon le ratio .

Déterminer le nombre que recevra chaque personne.

On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA
.
parts égales.
Comme il y a , .
.
.

Avec le ratio , on peut faire le dessin suivant :


Part de AAA Part de AAA parts égales.
reçoit alors des .
C'est à dire .
De même, reçoit des .
C'est à dire .
Ainsi, et . Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :

et .
.
.

Ratio avec 2 grandeurs #

et se partagent selon le ratio .

Déterminer le nombre que recevra chaque personne.

On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA
.
parts égales.
Comme il y a , .
.
.

Avec le ratio , on peut faire le dessin suivant :


Part de AAA Part de AAA parts égales.
reçoit alors des .
C'est à dire .
De même, reçoit des .
C'est à dire .
Ainsi, et . Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :

et .
.
.

Ratio avec 3 grandeurs

, et se partagent selon le ratio

Déterminer le nombre que recevra chaque personne.


On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA Part de AAA

et .
parts égales.
Comme il y a , .
.
.
.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA Part de AAA

, et .
parts égales.
reçoit alors des .
C'est à dire .
De même, reçoit des .
 C'est à dire .
Et reçoit des .
C'est à dire .
Ainsi, , et .
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :
,
,
.
.
.
.

Ratio avec 3 grandeurs #

, et se partagent selon le ratio

Déterminer le nombre que recevra chaque personne.


On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA Part de AAA
, et .
parts égales. reçoit alors des .
C'est à dire .
De même, reçoit des .
 C'est à dire .
Et reçoit des .
C'est à dire .
Ainsi, , et .
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :
,
,
.
.
.
.

Simplifier un ratio

Simplifier un ratio, c'est diviser chaque nombre du ratio par un diviseur commun aux nombres du ratio.
Simplifier au maximum le ratio .
.

Trouver un ratio à partir d'un dessin

Dans quel ratio sont et  ?
et sont dans le ratio .
On donnera le ratio sous forme simplifiée lorsque cela est possible.

Trouver 1 grandeur à partir d'un ratio et d'une autre grandeur

et se partagent des selon le ratio .

Sachant que a reçu , on veut déterminer le nombre que recevra .


.
On commence par déterminer la quantité que représente une part.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA
.
alors
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
Puis conclure :
.

Trouver 2 grandeurs à partir d'un ratio et d'une autre grandeur

, et se partagent des selon le ratio .

Sachant que reçoit , on veut déterminer le nombre que recevront et .

, et selon le ratio (en ).

On utilise . de et de faut-il ?


.
.
On commence par déterminer que représente une part.

On peut illustrer la situation par le dessin suivant :

Part de AAA
Part de AAA
Part de AAA
et.

et que alors
et
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
Puis on conclut : et . The most recent version
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